正则 (a,b)-模的有限确定性
复变函数
2007-09-05 v2
摘要
(a,b)-模的概念来源于全纯函数芽孤立奇点的 Gauss-Manin 格的研究。它是一种非常简单的"抽象代数结构"，但非常丰富，其原型是孤立奇点 Brieskorn 模的形式完备化。本文的目的是证明关于正则 (a,b)-模的一个非常基本的定理，表明给定的正则 (a,b)-模完全由其结构的某个"有限阶 jet"所刻画。此外，还给出了该充分阶的一个非常简单的上界，用秩和两个非常简单的量来表示：正则阶，即需要应用 多少次才能达到单极点 (a,b)-模；第二个不变量是"宽度"，在单极点情况下对应于 （单值性的对数）的两个本征值之间的最大整数差。在计算例子时，这个定理非常有帮助，因为它告诉你在 的展开式中可以停止到哪一幂次而不会丢失任何信息。
引用
@article{arxiv.0704.2995,
title = {Finite determination of regular (a,b)-modules},
author = {Daniel Barlet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2995},
year = {2007}
}