精细结构常数联系原子与真空的极化率

我们考察了近期推导出的范德华(vdW)键合双原子体系中原子极化率与平衡核间距之间的量子力学关系[Phys. Rev. Lett. {\bf 121}, 183401 (2018)]。对于同核双原子分子,该关系由紧凑公式 $\alpha_{\rm m}^{\rm q} = \Phi R_{\rm vdW}^7$ 描述,其中 vdW 半径前的常数因子由经验确定。此处,我们推导出 $\Phi = (4\pi\epsilon_0/a_0^4) \times \alpha^{4/3}$,用真空介电常数 $\epsilon_0$、玻尔半径 $a_0$ 和精细结构常数 $\alpha$ 表示。通过由原子极化率与非相对论量子力学计算及平衡核间距 vdW 距离估算精细结构常数的值,证实了所获公式的有效性。所给出的推导可将精细结构常数解释为真空与物质的极化率密度之比,而 vdW 半径则成为由真空场赋予原子的几何长度尺度。