关于宇宙学常数与引力精细结构常数的评论

我们提请注意原子物理学与宇宙学之间的一个简单类比。两者都有两个特征长度尺度。在原子物理学中，这两个长度是电子的康普顿波长和玻尔半径；这两个长度之比为精细结构常数，$\alpha=7.30\times10^{-3}$。在宇宙学中，我们取这两个长度为普朗克长度和除以$\sqrt{3}$的de Sitter半径；这两个长度之比约为$\alpha_g=1.91\times10^{-61}$，我们建议将其称为引力精细结构常数。原子物理学中还有一个基本能量比，即氢原子结合能与电子静止能量之比，其值等于$\alpha^2/2$。宇宙学中类似的能量比是暗能量密度（用宇宙学常数描述）与普朗克能量密度之比，其值等于$(1/8\pi)\alpha_g^2$。暗能量的本质及其极小密度这一长期存在的问题，显然等价于理解$\alpha_g$的极端微小值。我们进一步强调，我们关于暗能量的观测知识与宇宙学常数解释一致，但完全局限于宇宙学尺度，因此我们对更小尺度上暗能量的本质——这很可能是更基本的尺度——实际上一无所知。