基于正交向量、3-SUM 与全点对最短路径的细粒度量子优越性
量子物理
2019-11-11 v2 计算复杂性
摘要
细粒度量子优越性研究在“细粒度复杂性”假设下证明量子计算经典模拟(近乎)紧的时间下界。我们证明,在关于正交向量(OV)、3-SUM、全点对最短路径(APSP)及其变体的猜想下,量子计算的强与弱经典模拟在相对于量子比特数的特定指数时间内不可能。这些猜想广泛用于经典细粒度复杂性理论,其中猜想多项式时间困难性。所有先前的细粒度量子优越性结果均基于 ETH、SETH 或其变体,即关于 SAT 的猜想指数时间困难性。我们证明存在不能被在特定相对于量子比特数的指数时间内经典模拟的量子电路:先考虑基于量子随机存取存储器(QRAM)的量子计算模型,再考虑非 QRAM 模型量子计算。在 QRAM 模型情形,量子电路规模相对于量子比特数线性;在非 QRAM 模型情形,量子电路规模相对于量子比特数指数,但结果仍非平凡。
引用
@article{arxiv.1902.08382,
title = {Fine-grained quantum supremacy based on Orthogonal Vectors, 3-SUM and All-Pairs Shortest Paths},
author = {Ryu Hayakawa and Tomoyuki Morimae and Suguru Tamaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08382},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 4 figures