寻找给定功率输出下具有最大效率和最小熵产的量子热电装置

我们研究了具有强 Seebeck 和 Peltier 效应的量子系统的非线性散射理论，并考虑了它们作为具有有限功率输出的热机和制冷机的应用。本文详细推导了 Phys. Rev. Lett. 112, 130601 (2014) 中总结的结果。展示了如何利用散射理论寻找 (i) 具有最大可能功率输出的量子热电装置，以及 (ii) 在给定功率输出下具有最大效率的量子热电装置。后者对应于该功率输出下的最小熵产。这些量具有量子起源，因为它们依赖于系统尺寸与电子波长的比值，因此在经典热力学中没有类比。最大效率在零功率输出时与 Carnot 效率重合，但随功率输出的增加而降低。这给出了熵产的基本下界，意味着对于有限功率输出，（热力学意义上的）可逆性是不可能的。详细讨论了（非线性）声子和光子效应对效率的抑制；当这些效应很强时，最大效率与最大功率重合。最后，我们特别指出在某些极限情况下（通常是无磁场时），量子系统内的弛豫不允许系统超过为无弛豫系统推导出的界限，然而，这一结论的一般性证明仍然难以捉摸。