通过其强衰变寻找 $B_c(3S)$ 态

实验上已知的 $B_c$ 态均低于开底-粲阈，其经历三种主要衰变模式，且均由弱相互作用诱导。本文在 Bethe-Salpeter 形式论与 $^3P_0$ 模型中研究刚好高于阈值的 $B_c(3S)$ 态的能谱与强衰变。数值估计给出 $M(B_c(3^1S_0))=7273\ {\rm MeV}$，$M(B_c^*(3^3S_1))=7304\ {\rm MeV}$，$\Gamma\left(B_c(3^1S_0)\to B^*D\right)=26.02^{+2.33}_{-2.21}\ {\rm MeV}$，$\Gamma\left(B_c^*(3^3S_1)\to BD\right)=3.39^{+0.27}_{-0.26}\ {\rm MeV}$，$\Gamma\left(B_c^*(3^3S_1)\to B^*D\right)=14.77^{+1.40}_{-1.33}\ {\rm MeV}$ 以及 $\Gamma\left(B_c^*(3^3S_1)\to BD^*\right)=6.14^{+0.58}_{-0.54}\ {\rm MeV}$。与先前非相对论近似下的研究相比，我们的结果表明相对论效应在 $B_c(3S)$ 排他性强衰变中显著。根据结果，我们建议在实验中通过其到 $B$ 与 $D$ 介子的强子衰变寻找 $B_c(3S)$ 态，例如 LHCb。