实分析中的滤子与超滤子
逻辑
2012-12-27 v1
摘要
我们研究自然数集上的自由滤子及其最大扩张。我们利用 Fréchet 滤子刻画实数序列的极限，该方法仅涉及一个量词，而非常规定义中的三个非交换量词。我们构造了实非标准数域并研究其性质。我们还利用非标准数刻画实数序列的极限，这也仅需一个量词。我们试图说明，与实分析中更传统的-极限定义相比，引入滤子和/或非标准数可以减少量词的数量，从而实现简化。
引用
@article{arxiv.1212.5740,
title = {Filters and Ultrafilters in Real Analysis},
author = {Max Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5740},
year = {2012}
}