极大 Calabi-Yau 退化及其他的 Lagrangian 环面纤维化

我们引入了一种在 Kähler 流形退化中构造 Lagrangian 环面纤维化的通用技术。我们证明此类环面纤维化自然出现在 A'Campo 空间的边界处。该空间将穿孔圆盘上的退化扩展为一个涉及其实定向爆破与特殊纤维的对偶复形的混合空间；并配备了给定 Kähler 形式的精确修正，该修正形式在边界处成为纤维化辛形式。因此，它允许利用辛联络将边界处“半径为零”纤维中的 Lagrangian 环面移动到原始退化的邻近纤维中。作为推论，对于任何极大的 Calabi-Yau 退化，我们证明了每个邻近纤维的通用区域允许存在具有（猜想中的）Strominger--Yau--Zaslow 纤维化所预期渐近性质的 Lagrangian 环面纤维化。