核子转移与发射反应的少体半经典方法

本文提出了一种三体半经典模型来描述重离子碰撞中的核子转移与发射反应。在该模型中，两个重粒子（即核芯 A$_1(Z_{A_1}, M_{A_1})$ 和 A$_2(Z_{A_2}, M_{A_2})$）分别沿经典轨迹 $\vec R_1(t)$ 和 $\vec R_2(t)$ 运动，而较轻的中子 n 的动力学则从量子力学的角度进行考虑。此处，$M_i$ 为核子质量，$Z_i$ 为重核的库仑电荷（$i=1,2$）。应用了使用真实核 - 核对势的 Faddeev 型半经典公式，从而以统一的方式描述了所有三个道（弹性道、重排道和 breakup 道）。为了求解这些含时方程，总三体波函数的 Faddeev 分量按输入道和输出道的靶本征函数展开。在核芯相同（A$_1 \equiv$ A$_2$）且在靶函数展开中采用二能级近似的特殊情况下，含时半经典 Faddeev 方程得到了显式求解。为了确定核芯的真实轨迹 $\vec R_1(t)$ 和 $\vec R_2(t)$，应用了基于 Feynman 路径积分理论的自洽方法。