含 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的铁磁海森堡模型

利用三维自旋算符 $\hat{S}_x,\hat{S}_y$ 与 $\hat{S}_z$ 的矩阵形式，以平均场近似（MFA）表述了自旋-1/2 海森堡模型。所考虑的哈密顿量由双线性交换相互作用参数 $(J_x,J_y,J_z)$、Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用 $(\Delta_x,\Delta_y,\Delta_z)$ 以及外磁场分量 $(H_x,H_y,H_z)$ 构成。在 $J_x\neq J_y \neq J_z$ 的一般各向异性情形下，针对不同的配位数 $q$ 于 MFA 中求得磁化强度及其分量。随后，详细研究了各向同性情形 $J_x=J_y=J_z>0$ 下磁化强度的热变行为，以获得模型的相图。研究发现，该模型呈现铁磁、顺磁、随机相区以及一个额外的铁磁相，在该相中磁化强度分量出现分支。