跨越Feshbach共振的费米-玻色混合物

我们研究了跨越费米-费米散射长度 $a_F$ 的Feshbach共振的简并玻色子和费米子的稀薄混合物。该散射长度被玻色子诱导的费米子间相互作用重整化，其值对于确定系统的相图至关重要。对于盒子中的混合物和正的玻色-费米散射长度，我们表明存在三种可能性：单一均匀混合相、纯费米子相与混合相共存、以及纯费米子相与纯玻色子相共存。随着 $1/a_F$ 从负值增加到Feshbach共振 ($1/a_F=0$)，纯分离区域增大，而其他两个区域则显著减小。在Feshbach共振之上 ($1/a_F>0$)，费米原子对变成玻色凝聚的分子。我们发现，当 $1/a_F$ 超过一个临界值时，这些分子与玻色子原子完全空间分离。对于负的玻色-费米散射长度，我们推导了坍缩条件，该条件与完全混合相的动力不稳定性的开始相吻合。我们还考虑了在谐振子势阱中的混合物，并确定了部分分离、完全分离和坍缩的条件。通过分析 $^6$Li--$^{23}$Na 和 $^{40}$K--$^{87}$Rb 原子的混合物，研究了我们的结果的实验意义。