Fenrir：面向初值问题的物理增强回归方法
机器学习
2023-05-25 v2 机器学习
摘要
我们展示了如何利用概率数值方法将初值问题转化为由该初值问题动力学参数化的高斯—马尔可夫过程。因此，常微分方程中通常困难的参数估计问题被简化为高斯—马尔可夫回归中的超参数估计，后者往往明显更容易。本文阐明了该方法与经典数值积分和梯度匹配方法的关系及其优势。特别地，与梯度匹配不同，该方法能够处理部分观测，并且拥有经典数值积分所不具备的某些逃离局部最优的路径。实验结果表明，该方法与竞争方法相当或略有更优。
引用
@article{arxiv.2202.01287,
title = {Fenrir: Physics-Enhanced Regression for Initial Value Problems},
author = {Filip Tronarp and Nathanael Bosch and Philipp Hennig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01287},
year = {2023}
}