使用降阶估计器对平板绕流不稳定稳态的反馈控制

我们提出了一种基于估计器的流控控制设计流程，使用控制方程在可能不稳定的稳态附近线性化后的降阶模型。降阶模型通过一种近似平衡截断方法获得，该方法保留了系统最可控和可观测的模态。原始方法仅适用于稳定线性系统，我们将其扩展到不稳定线性系统。不稳定子空间上的动力学通过将原始方程投影到全局不稳定特征模态上来表示，假设这些模态数量很少。开发了一种基于快照的算法，使用近似平衡截断来获得稳定子空间上动力学的降阶模型。所提出的算法用于研究低雷诺数和大攻角下二维平板绕流的反馈控制，其中自然流动是涡脱落，尽管也存在一个不稳定的稳态。对于控制设计，我们推导了在该不稳定稳态邻域内有效的降阶模型。驱动被建模为平板前缘附近的局部体积力，传感器是平板近尾流中的两个速度测量值。基于这些模型开发了降阶卡尔曼滤波器，并证明其能够从传感器测量值中准确重构流场，由此得到的基于估计器的控制能够稳定不稳定的稳态。对于稳态的小扰动，该模型准确预测了完整模拟的响应。此外，所得控制器甚至能够抑制非线性效应较强的稳定周期性涡脱落，这意味着稳定稳态具有大的吸引域。