具有亚 Weibull 梯度误差与间歇更新的基于反馈的优化

本文考虑一种基于反馈的投影梯度方法,用于优化建模为代数映射的系统。重点在于这样一种设置:梯度被服从亚 Weibull 分布的随机误差所污染,并且系统输入输出映射在算法更新中被输出的测量值替代,而这些测量值未必在每次迭代都可用。亚 Weibull 误差模型在问题的代价通过高斯过程(GP)回归(从函数求值中)与算法执行并发学习的框架中尤为适用;然而,它也能自然地对利用非参数方法与神经网络估计代价的情况建模。利用亚 Weibull 模型,并以伯努利随机变量建模系统输出测量的缺失,我们证明在线算法生成的点的误差相对最优解有界。特别地,我们给出了期望与高概率下的误差界。数值结果在智能电网需求响应问题的背景下给出。