带辅助时间步的 FD-Net：基于无 Hessian 信赖域方法的偏微分方程快速预测
机器学习
2019-10-30 v2 机器学习
摘要
揭示复杂系统背后的物理行为在许多工程学科中是一个关键但理解尚不充分的课题。本研究提出一种受有限差分启发的卷积神经网络框架，用于从给定数据中学习隐式偏微分方程并迭代估计未来动力学行为。该方法设计滤波器尺寸以模拟相邻点间的有限差分。通过学习控制方程，网络仅使用少量可训练参数即可预测解的未来演化。本文给出数值结果，比较二阶信赖域共轭梯度（TRCG）方法与一阶 ADAM 优化器的效率。
引用
@article{arxiv.1910.12680,
title = {FD-Net with Auxiliary Time Steps: Fast Prediction of PDEs using Hessian-Free Trust-Region Methods},
author = {Nur Sila Gulgec and Zheng Shi and Neil Deshmukh and Shamim Pakzad and Martin Takáč},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12680},
year = {2019}
}
备注
Paper accepted to NeurIPS workshop