以更少量子比特实现容错综合征提取与猫态制备

我们降低了两种容错量子计算协议所需的额外量子比特：纠错（具体为综合征比特测量）与猫态制备。对于距离三的容错综合征提取，我们相较此前最优协议在量子比特开销上展示了指数级降低。对于权重为 $w$ 的稳定子，我们证明容忍一次故障的稳定子测量至多需要 $\lceil \log_2 w \rceil + 1$ 个辅助量子比特。若量子比特可快速复位，四个辅助比特即足够。我们还研究了纠缠猫态的制备，并证明距离三容错的开销关于猫态大小是对数的。这些结果既适用于少数量子比特的近期实验，也适用于综合征测量与态制备渐近资源需求的一般研究。利用 $a$ 个标志量子比特时，此前方法使用 $O(a)$ 个标志模式来识别故障。为更高效利用相同标志量子比特，我们展示如何通过构造 $a$ 维超立方体中的最大长度路径，使用近乎全部 $2^a$ 种可能标志模式。