用于低开销魔法态制备的容错后选择

我们引入了一种针对容错码与信道的容错后选择（FTPS）框架——例如基于表面码者——其利用基于可见综合征与擦除信息的软信息度量。我们引入了若干用于对综合征与擦除构型进行排序的度量。特别地，我们引入了\emph{逻辑间隙}（及其变体）作为一种强有力的软信息度量，用于预测基于拓扑纠错码的容错信道的逻辑错误率。逻辑间隙大致是不等价逻辑修正之间的无符号权重差，并可适配于任意定制噪声模型或解码器。我们在独立同分布（\emph{i.i.d.}）泡利与擦除错误模型下部署该框架，以低开销制备高质量表面码魔法态。基于逻辑间隙的后选择策略可将魔法态制备信道的编码错误率抑制至物理错误率水平且开销低。例如，当在相应表面码体阈值的 $60\%$ 处运行时，以相对开销因子 ${< 2}$（约为简单综合征计数规则的 1/23）可实现编码错误率整体降低 15 倍。我们分析了在魔法态蒸馏背景下于魔法态工厂实现后选择规则的示意性缓冲架构。该 FTPS 框架可用于缓解更一般的容错逻辑信道中的错误。