扩展潜高斯模型中后验分布的快速可扩展近似
统计方法学
2022-07-13 v2
摘要
我们定义了一类称为扩展潜高斯模型(Extended Latent Gaussian Models)的新型加性模型,其允许广泛的响应分布以及加性预测因子与均值响应之间的灵活关系。该类新模型涵盖了一系列有趣模型,包括多分辨率空间过程、基于偏似然的生存模型以及多元测量误差模型。由于精确后验分布的计算不可行,我们基于嵌套高斯、Laplace 和自适应求积近似,为该类模型开发了快速、可扩展的近似贝叶斯推断方法。我们证明了在标准条件下这些近似后验的误差为 op(1),并提供数值证据表明我们的方法比基于集成嵌套 Laplace 近似(Integrated Nested Laplace Approximations)与马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo)的方法运行更快且可扩展到更大数据集,且精度相当。我们将新方法应用于:利用聚合数据绘制连续空间中疟疾发病率地图,利用带连续变化空间过程的 Cox 比例风险模型绘制白血病生存风险地图,以及利用银河系中星团位置和速度的含噪多元测量估计银河系质量。
引用
@article{arxiv.2103.07425,
title = {Fast, Scalable Approximations to Posterior Distributions in Extended Latent Gaussian Models},
author = {Alex Stringer and Patrick Brown and Jamie Stafford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07425},
year = {2022}
}