钙成像数据的快速在线反卷积

荧光钙指示剂是观测大群神经元尖峰活动的一种常用手段，但从原始荧光钙成像数据中提取每个神经元的活动并非易事。我们提出了一种快速在线活动集方法来求解这一稀疏非负反卷积问题。重要的是，该算法按时间顺序从头到尾依次处理每个时间序列，从而能够在成像过程中实时在线估计神经活动。我们的算法是保序回归中相邻违例者合并算法（PAVA）的推广，并继承了其线性时间的计算复杂度。我们获得了显著的处理速度提升：与目前采用的依赖内点法的最先进凸求解器相比，速度提升超过一个数量级。与这些方法不同，我们的方法可以利用热启动；因此，优化模型超参数只需对数据进行少数几次遍历。通过施加最小尖峰幅度的约束，一个微小的修改即可进一步提升活动推断的质量。该算法能够在笔记本电脑上对全脑斑马鱼幼体成像数据的 $O(10^5)$ 条轨迹进行实时同步反卷积。