$q$-全纯序列第$N$项的快速计算及其应用
符号计算
2020-12-17 v1
摘要
1977年，Strassen发明了一种著名的baby-step/giant-step算法，以关于准线性的算术复杂度计算阶乘。1988年，Chudnovsky兄弟将Strassen算法推广到任意全纯序列第项的计算，算术复杂度基本相同。我们设计了这些算法的-类似物。我们首先将Strassen算法推广到的-阶乘计算，然后将Chudnovsky算法推广到任意-全纯序列第项的计算。两种算法均在关于准线性的算术复杂度下工作；令人惊讶的是，它们比全纯情形下的类似算法更简单。我们给出了在算术和位复杂度模型下的详细代价分析。此外，我们描述了各种算法后果，包括线性-微分方程多项式与有理式求解的加速，以及大类多项式的快速求值，包括Nogneng和Schost最近考虑的一个族。
引用
@article{arxiv.2012.08656,
title = {Fast Computation of the $N$-th Term of a $q$-Holonomic Sequence and Applications},
author = {Alin Bostan and Sergey Yurkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08656},
year = {2020}
}