基于格林函数卷积的梯度域图像编辑的快速最优拉普拉斯求解器
计算机视觉与模式识别
2019-07-03 v2 离散数学
摘要
在计算机视觉中，图像的梯度和拉普拉斯被用于不同应用，如边缘检测、特征提取和无缝图像克隆。计算图像梯度是直接的，因为大多数计算机视觉工具箱都提供数值导数。然而，逆问题更困难，因为从梯度计算图像需要求解拉普拉斯方程，也称为泊松方程。当前的离散方法要么慢，要么需要重度并行计算。本文的目标是提出一种新颖快速且鲁棒的求解图像梯度或拉普拉斯的方法，误差最小，可用于梯度域编辑。通过使用基于数值格林函数的单次卷积，整个过程更快且易于用不同计算机视觉库实现。它也可在GPU上使用快速傅里叶变换优化，并容易推广到n维图像。测试表明，对于分辨率801x1200的图像，所提出的GFC可在约1.0毫秒内并行求解100个拉普拉斯，这比最接近的竞品快数个数量级，后者单张图像需294毫秒。此外，我们从数学上证明并实验证明，所提方法是梯度域编辑中误差最小的求解器。所开发方法也通过泊松混合、梯度去除及所提梯度域合并GDM的示例进行了验证。最后，我们展示了未来工作如何借助GDM用于卷积神经网络CNN。
引用
@article{arxiv.1902.00176,
title = {Fast and Optimal Laplacian Solver for Gradient-Domain Image Editing using Green Function Convolution},
author = {Dominique Beaini and Sofiane Achiche and Fabrice Nonez and Olivier Brochu Dufour and Cédric Leblond-Ménard and Mahdis Asaadi and Maxime Raison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00176},
year = {2019}
}
备注
17 pages, single column scientific paper. Patent submitted