使用 Bonferroni 三元组实现快速最优变点检测与定位
统计方法学
2024-10-22 v1
摘要
本文考虑在独立观察序列中检测和定位变点的问题。我们提出在特定集合中的每个三元组时间点上评估局部检验统计量。该集合稀疏足以使局部检验结果可以通过加权 Bonferroni 校正简单组合。这导致一种简单快速的方法，称为 Lean Bonferroni Changepoint detection (LBD)，提供变点存在的有限样本保证以及同时变点位置的置信区间。LBD 免除调参，我们证明 LBD 允许对变点检测进行最优推断。为此，我们给出检测变点问题难度度量临界常数的下界，证明 LBD 达到了该临界常数。我们在多种分布设置下演示 LBD：即当观察值是已知或未知方差的同方差正态分布、来自自然指数族的观察值，以及在非参数设置下仅假设无变点的分段可交换性。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.14866,
title = {Fast and Optimal Changepoint Detection and Localization using Bonferroni Triplets},
author = {Jayoon Jang and Guenther Walther},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14866},
year = {2024}
}