基于逻辑回归与图像序列拓扑分析的贝叶斯变点检测

我们提出了一种用于多变量变点检测的贝叶斯方法，该方法允许同时对变点位置以及用于区分变点前数据与变点后数据的逻辑回归模型系数进行推断。与许多多变量变点检测方法相比，所提出的方法适用于混合类型数据，并避免了对数据分布和变化性质的严格假设。回归系数为潜在复杂的变化提供了可解释的描述。对于后验推断，该模型允许基于Pólya-gamma数据扩充的简单吉布斯采样算法。我们建立了该方法保证恢复真实潜在变点的条件。作为我们方法的测试平台，我们考虑了检测图像时间序列中拓扑变化的问题。我们证明，我们提出的BCLR方法与拓扑特征嵌入相结合，在模拟和真实图像数据上均表现良好。该方法在更传统的变点任务中也成功恢复了变化的位置和性质。