数字图像中丝状物体的快速且渐近功效强的检测

给定一个嵌入在含噪图像中的非齐次链，我们考察该嵌入链在何种条件下可被检测。许多应用，如运动目标检测、舰船尾迹检测，均可抽象为关于链是否存在的检测问题。本工作中，我们提供了具有低计算复杂度的检测算法以检测该链，以及在正态分布模型下关于SNR（信噪比）的最优理论可检测性。具体而言，我们推导出一个解析阈值以界定何者可被检测。我们设计了最长显著链检测算法，其计算复杂度为$O(n\log n)$阶。我们还证明了所提算法是渐近功效强的，即随着维度$n \rightarrow \infty$，误检概率趋于零。我们进一步给出了若干仿真示例与一个真实数据示例，验证了我们的理论。