非平坦 FLRW 宇宙中快速且精确的 CMB 计算

我们提出了一种在非平坦 Friedmann 宇宙中计算 CMB 各向异性的新方法，该方法依赖于一种非常稳定的算法来计算超球贝塞尔函数，可达到任意精度水平。我们还引入了一种新的近似方案，该方案在平坦空间极限下逐渐接管计算，从而显著加速了运算。我们的方法已实现在 Boltzmann 代码 CLASS 中。它可用于基准测试 CAMB 代码在弯曲空间中的准确性，结果发现其与预期相符。对于默认精度设置（对应标量温度谱为 0.1%，标量偏振谱为 0.2%），我们的代码速度快两到三倍，具体取决于曲率。我们还显著简化了温度和偏振源项，使得代码内易于识别对 $C_\ell$ 的不同贡献。