使用连续阈值模式切换ODE的数字电路忠实动态时序分析

阈值混合系统是一类受限的动力系统，其当前模式（因而描述其行为的ODE系统）完全由外部提供的数字输入信号决定，且唯一的输出信号是通过将内部状态变量与阈值进行比较而生成的数字信号。此类系统的一个吸引人特征是易于组合，这由其纯数字接口促进。阈值混合系统一个特别有前景的应用领域是数字集成电路：现代数字电路设计将它们视为数百万甚至数十亿个基本逻辑门（如反相器、GOR和Gand）的组合。然而，由于每个这样的逻辑门最终都实现为电子电路，其行为由某个ODE系统控制，因此阈值混合系统非常适合于严格地实现从模拟到数字世界的过渡。在本文中，我们证明了对一大类阈值混合系统，从数字输入信号到数字输出信号的映射是连续的。此外，我们表明，在关于因果性的一些温和条件下，这种连续性对任意组合也成立，这反过来保证了组合忠实地捕捉了模拟现实。通过将我们的通用结果应用于最近开发的一些阈值混合门模型，包括单输入单输出门（如反相器）和双输入CMOS NOR门，我们表明它们是连续的。此外，我们为双输入NOR门提供了一种新的阈值混合模型，该模型不仅是连续的，而且与现有模型不同，能忠实地建模所有多输入切换效应。