带聚类的公平稀疏回归：一个组合问题的不变凸松弛
机器学习
2022-09-12 v2
摘要
本文研究在带有偏置的数据集上进行公平稀疏回归的问题，其中偏置依赖于一个隐藏的二值属性。隐藏属性的存在通过将稀疏回归与具有未知二值标签的聚类相结合，给问题增加了额外的复杂度。相应的优化问题是组合性的，但我们提出将其新颖地松弛为一个不变凸（invex）优化问题。据我们所知，这是针对组合问题的首个不变凸松弛。我们表明，在模型中加入去偏/公平性约束不会对性能产生不利影响。相反，它使得隐藏属性得以恢复。我们所恢复回归参数向量的支撑与真实参数向量精确匹配。此外，我们通过恢复每个样本的隐藏属性精确值，同时解决了聚类问题。我们的方法使用精心构造的原始对偶见证，为组合问题提供理论保证。为此，我们表明我们方法的样本复杂度关于回归参数向量的维数是对数的。
引用
@article{arxiv.2102.09704,
title = {Fair Sparse Regression with Clustering: An Invex Relaxation for a Combinatorial Problem},
author = {Adarsh Barik and Jean Honorio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09704},
year = {2022}
}