通过设计域自适应序贯分解的失效概率估计与失效面检测
计算工程、金融与科学
2023-06-30 v1 概率论
摘要
我们提出一种从输入随机变量的设计域中最优自适应选取点的算法，这些点用于准确估计失效概率并确定安全域与失效域之间的边界。当性能函数g(x)的每次评估非常昂贵且该函数可表征为高度非线性、含噪甚至离散态（如二值）时，该方法尤为有用。此类情况下仅可行有限次调用，且无法使用g(x)的梯度。输入设计域通过扩展并自适应细化的类网格无锁几何结构逐步分割。所提基于三角剖分的方法有效结合了仿真与近似方法的特征。算法执行两项独立任务：(i) 通过确定性求积规则与散度定理的巧妙组合估计概率；(ii) 以新点序贯扩展实验设计。从设计域为未来评估g(x)序贯选点通过一种新的学习函数进行，该函数在概率分类对应于局部区域的意义上最大化瞬时信息增益。扩展可随时停止，例如当获得足够准确估计时。由于输入域中使用精确几何表示，算法对不超过八维的低维问题最有效。方法可处理具有相关非高斯边缘的随机向量。估计精度可通过光滑代理模型提升。最后，我们基于由输入随机向量密度加权的整个失效面定义失效的全局敏感性新因子。
引用
@article{arxiv.2304.05475,
title = {Failure Probability Estimation and Detection of Failure Surfaces via Adaptive Sequential Decomposition of the Design Domain},
author = {Aleksei Gerasimov and Miroslav Vořechovský},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05475},
year = {2023}
}
备注
42 pages, 24 figures