连接 QCD 与重 quark 有效理论中重子衰变形状函数的分解公式

$B$ 介子在重 quark 有效理论 (HQET) 中定义的形状函数在 $B$ 衰变的包容性分析中发挥关键作用，是确定 CKM 矩阵元素 $|V_{ub}|$ 确定性之一的主要不确定来源之一。另一方面，QCD 中定义的常规重子衰变形状函数同样具有现象学重要性，并包含来自重 quark 质量能尺度的短程物理。本工作推导了连接这两种形状函数的分解公式，可用于完全分离来自不同能尺度 $m_b$ 和 $\Lambda_{\textrm{QCD}}$ 的效应，特别是促进 $\ln m_b/\Lambda_{\textrm{QCD}}$ 的求和。在此基础上，此分解构成了最近发展的两步分解方案的关键组成部分，使 lattice QCD 计算重子介子 lightcone 量值成为可能。本文所呈现的结果为未来几乎不需要微扰的形状函数预测铺平了道路。