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RSA 模数的分解与可锻性,以及椭圆曲线模 N 的点计数

数论 2019-11-26 v1 信息论 math.IT

作者: Luis Dieulefait , Jorge Urroz

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摘要

本文讨论了与 RSA 模数 N 的分解相关的两个不同问题。首先,我们表明分解在确定性多项式时间内等价于对一对扭曲椭圆曲线模 N 的点计数。我们还利用单条椭圆曲线模 N 的点数以及 Coppersmith 算法,解决了如 [9] 中所述的 RSA 模数分解的可锻性问题。

关键词

RSA 模数整数分解椭圆曲线点计数 Coppersmith 算法

引用

@article{arxiv.1911.11004,
  title  = {Factorization and malleability of RSA modules, and counting points on elliptic curves modulo N},
  author = {Luis Dieulefait and Jorge Urroz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11004},
  year   = {2019}
}