完全二部图分解为生成半正则因子的因子分解
组合数学
2022-12-21 v2
摘要
我们在若干情形下枚举了完全二部图分解为生成半正则图的因子分解，包括除一个或两个因子外所有因子的度均较小的情形。所得渐近行为被看作以优雅方式推广了半正则图的数量。这引导我们猜想当因子数相对于顶点数趋于消失时的一个一般公式。作为推论，我们在若干情形下求得了将随机半正则二部图的边划分为生成半正则子图的平均方式数。我们对其中一种情形的证明使用了切换论证，以求出一组充分稀疏的半正则二部图在随机标号下边不交的概率。
引用
@article{arxiv.2206.12793,
title = {Factorisation of the complete bipartite graph into spanning semiregular factors},
author = {Mahdieh Hasheminezhad and Brendan D. McKay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12793},
year = {2022}
}