事实性：数据集中自描述信息的量度

Pieter Adriaans

事实性：数据集中自描述信息的量度

信息论 2012-03-13 v1 math.IT

作者: Pieter Adriaans

摘要

利用Kolmogorov复杂性理论，将字符串的事实性 $\phi(x)$ 定义为它所包含的自描述信息量。我们证明（在合理假设下：存在空机器和可靠索引）事实性是确定的，即随机字符串的事实性为0，可压缩字符串的事实性满足 $0 < \phi(x) < 1/2 |x| + O(1)$ 。因此，事实性客观地衡量数据集中结构信息与特殊信息之间的张力。对于二进制字符串，存在一个依赖于其熵的事实性阈值。事实性高于此阈值的字符串没有最优随机模型，本质上是计算性的。事实性与熵的关系图与复杂系统中观察到的锯齿曲线一致。我们讨论了事实过程的概念。该方法克服了早期使用两部分编码定义数据集意义或有用性的问题。

关键词

事实性自描述信息 Kolmogorov复杂性随机字符串可压缩字符串熵事实性阈值锯齿曲线

引用

@article{arxiv.1203.2245,
  title  = {Facticity as the amount of self-descriptive information in a data set},
  author = {Pieter Adriaans},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2245},
  year   = {2012}
}

备注

10 pages, 2 figures

事实性：数据集中自描述信息的量度

摘要

关键词

引用

备注

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