生成式量子电路建模中的 f-散度与代价函数局域性

生成式建模是机器学习中一项重要的无监督任务。在这项工作中，我们研究基于量子电路玻恩机（quantum circuit Born machine）的混合量子-经典方法来处理该任务。具体而言，我们考虑使用 $f$-散度训练量子电路玻恩机。我们首先讨论用于生成式建模的对抗框架，该框架能够在近期内估计任意 $f$-散度。基于这一能力，我们引入两种可明显改善玻恩机训练的启发式方法。第一种基于训练过程中的 $f$-散度切换。第二种为散度引入局域性，这一策略在类似应用中已被证明对缓解贫瘠高原（barren plateaus）至关重要。最后，我们讨论量子设备用于计算 $f$-散度的长远意义，包括可为其估计提供二次加速的算法。特别地，我们将现有的用于估计 Kullback-Leibler 散度与总变差距离（total variation distance）的算法推广，从而得到一种用于估计另一种 $f$-散度即 Pearson 散度的容错量子算法。