Schwarzschild - de Sitter时空中的极大质量比潮汐: I. 弱场轨道

一个小型物体向黑洞的潮汐是未来太空基探测器（如LISA）的低频引力波的关键来源。虽然该过程的模型已经取得了显著进展，但通常只关注渐近平坦时空。在本文中，我们研究了从渐近平坦性质的偏离——无论是由宇宙膨胀还是大尺度星系环境所致——如何改变adiabatic轨道演化。我们采用Schwarzschild - de Sitter（SdS）度规，对这些偏离通过一个“SdS参数”$\lambda$进行参数化，并分析其对束轨道的影响。我们计算了$\lambda$如何移动束态与坠落态之间的分离曲线，以及二元系统能量、角动量与轨道几何之间的关系。通过在弱场极限下应用修改的四极子公式，我们探讨了$\lambda$对圆化、坠落时间和轨道轨迹的影响。我们表明，正的SdS参数会加速偏心率衰减并缩短潮汐时间。我们还生成了在辐射反应作用下演化的adiabatic波形，显示出由$\lambda$引起的振幅增加和累计相位提前。虽然这些效应在$\lambda$严格为宇宙学时是可忽略的，但如果该参数用作引起$\sim r^2$势能修正的天体物理环境的代理，那么就会变得可观测相关。我们的结果表明，这种环境耦合可能对基于太空的引力波天文学的事件率估计和波形模板产生实质性的偏差。