最小假设下的极端几何分位量及其与 Tukey 深度的联系
统计理论
2026-03-05 v1 统计理论
摘要
几何（也称为空间）分位量由 Chaudhury 提出，是定义多变量分位量三种主要方法之一，已在文献中广泛研究。本文聚焦于这些分位量的极端行为。我们建立了新的极端性质，即在不依赖任何矩条件的情况下，极端几何分位量范数的一般下界和上界。我们讨论了这些结果对分布行为特征的影响。重要的是，下界可直接链接到单变量分位量和半空间（Tukey）深度中心区域，凸显了这两种基本多变量分位量概念之间的新颖联系。
引用
@article{arxiv.2603.04347,
title = {Extreme Geometric Quantiles Under Minimal Assumptions, with a Connection to Tukey Depth},
author = {Sibsankar Singha and Marie Kratz and Sreekar Vadlamani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04347},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 2 figures