从低阶特征向量提取网络空间信息
社会与信息网络
2011-11-04 v1 物理与社会
摘要
我们考虑从不完整的网络节点连接强度信息中推断有意义的网络空间信息的问题。我们研究了两个空间分布网络：美国境内的人口迁移流网络，以及比利时城市间的移动电话通话网络。对于这两个网络，我们利用从连接强度构建的拉普拉斯矩阵的特征向量来获得具有信息量的可视化结果，并捕捉自然的地理分区。我们观察到某些低阶特征向量具有非常好的局域化特性，似乎揭示了与政治和行政边界高度吻合的小型地理连贯区域。我们通过描述扩散映射和局域化本征函数来讨论这一观察的可能解释。此外，我们讨论了与加权图割问题的可能联系，并提供了数值证据支持低阶特征向量指示网络中局部割的观点。然而，我们并未对这些观察给出正式严格的理论证明。
引用
@article{arxiv.1111.0920,
title = {Extracting spatial information from networks with low-order eigenvectors},
author = {Mihai Cucuringu and Vincent D. Blondel and Paul Van Dooren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0920},
year = {2011}
}
备注
15 pages