一致代数的扩张

Banach代数的代数扩张理论已相当成熟，且有许多构造能产生有趣的扩张。特别是，Cole通过向给定一致代数添加函数平方根来扩张一致代数的方法，已被用于解决一致代数理论中的许多问题。然而，一致代数理论中还有大量其他例子可实现为一致代数的扩张，而这些更一般的扩张在文献中受到的关注甚少。本文研究更一般的一致代数扩张类。我们引入一类新的一致代数扩张，并证明原一致代数的若干重要性质在这些扩张中得以保持。我们还证明一致代数理论中若干著名例子属于这些更一般的一致代数扩张类。