量子力学向个体系统的推广
量子物理
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
哥本哈根解释使用与统计系综解释（SQM）相同的希尔伯特空间形式论来描述个体系统。这导致了围绕测量问题的著名悖论。我们将这一共同数学结构扩展为涵盖希尔伯特球 S 上带联络的某些自然丛。这允许将统计解释一致地推广到相互作用的个体系统，从而解决这些悖论。设 V 是与另一系统 W 相互作用的物理系统。V+W 的态矢量具有一组带有复系数矢量 q 的极分解。它们由振幅 q 的右环面 T 参数化，并构成 S 上的奇异环面丛，构成 V+W 的扩大态空间。我们证明每个 T 具有唯一的天然凸划分，给出正确的 SQM 概率。在推广理论中，V 和 W 根据划分中包含 q 的成员同步取纯谱态。因此 SQM 的表观不确定性可归因于初相的有效随机分布。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9905077,
title = {Extension of Quantum Mechanics to Individual Systems},
author = {James Ax and Simon Kochen},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9905077},
year = {2007}
}
备注
Latex+pb-diagram, 77 pages + 10 figures. Many minor corrections, more and better figures. IQM.ps may be more inter-system reliable than IQM.pdf. Additional and animated graphics are available at: http://www.princeton.edu/~jimax/iqm.html This site also contains and invites informal discussion of related ideas to be sent to the CORRECTED email address: [email protected] or [email protected]