通过贝叶斯算子对布尔代数的扩张；在确定性贝叶斯逻辑定义中的应用
逻辑
2011-12-19 v2 人工智能
计算机科学中的逻辑
摘要
本文通过提出布尔代数的一种代数扩张，为布尔代数领域和贝叶斯概率领域做出贡献。该扩张实现了一个用于贝叶斯条件推理的算子，并且在该算子下封闭。自刘易斯的工作（刘易斯平凡性）以来，已知不可能在事件空间内构造这样的条件算子。尽管如此，本文通过在事件空间外构造一个条件算子，从而产生一个代数扩张，给出了一个补充刘易斯平凡性的解答。特别地，证明了定义在布尔代数上的任何概率都可以按照条件概率的乘法定义扩张到其代数扩张上。在本文的最后部分，基于此代数扩张引入了一种新的二值逻辑，并推导了其基本性质。
引用
@article{arxiv.1109.6402,
title = {Extension of Boolean algebra by a Bayesian operator; application to the definition of a Deterministic Bayesian Logic},
author = {Frederic Dambreville},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6402},
year = {2011}
}