超越大爆炸奇点处的量子引力方程与解的扩展

在[8]中，我们最近证明了在量子引力模型中，对量子化的完全爱因斯坦方程或 Wheeler-DeWitt 方程的解，可以表示为作用于相应可分离 Hilbert 空间中自伴算子的空间函数与时间函数（或特征分布）的乘积。此外，在大爆炸奇点处，我们推导了时间特征函数的尖锐渐近估计。在本文中，我们展示，通过使用这些估计，存在一序列完整的单张量等价特征函数，可通过偶数或奇数镜像（作为足够光滑的函数）在奇点之外进行扩展，使得扩展后的函数在经典意义下满足在 $\mathbb{R}$ 中的适当扩展方程。我们还利用这一现象来解释失去反物质的问题。