扩展 $r$-自旋理论与 $A_{r-1}$-奇点的镜像对称
代数几何
2020-07-15 v3 数学物理
math.MP
摘要
根据 K. Saito 的著名结果，-奇点的极小普适形变参数空间携带一个 Frobenius 流形结构。Landau-Ginzburg 镜像对称指出，在平坦坐标下，该 Frobenius 流形的势等于某些在 -自旋曲线模空间上积分的生成级数。在本文中，我们证明将极小普适形变的参数视为平坦坐标的函数时，也可利用扩展 -自旋理论得到简单的几何解释；该理论首先由 T. J. Jarvis、T. Kimura 和 A. Vaintrob 考虑，并在 E. Clader、R. J. Tessler 和作者最近的论文中被研究。我们对 奇点证明了类似结果，并对 和 奇点提出猜想。
引用
@article{arxiv.1802.07075,
title = {Extended $r$-spin theory and the mirror symmetry for the $A_{r-1}$-singularity},
author = {Alexandr Buryak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07075},
year = {2020}
}
备注
v3: minor changes following referee's remarks, 16 pages