扩展 Falicov-Kimball 模型：Hartree-Fock 与 DMFT 方法之比较

在本工作中，我们于 Hartree-Fock 方法（HFA）（针对多种晶格）下研究半填充的扩展 Falicov-Kimball 模型，并将所得结果与动力学平均场理论（DMFT）导出的严格结果进行比较。该模型描述如下系统：自旋-$\downarrow$ 电子为巡游电子（跳跃振幅为 $t$），而自旋-$\uparrow$ 电子为局域电子。粒子通过在位 $U$ 和位间 $V$ 密度-密度库仑相互作用相互关联。我们表明，该模型基态性质的 HFA 描述等价于精确的 DMFT 解，并且在小温度范围内也能提供定性正确的图像。它确实捕捉到了小温度下 $U=2V$ 处有序相之间的不连续转变，以及连续有序-无序转变的正确特征。然而，HFA 预言该不连续边界终止于孤立临界点（液-气型），且不与连续边界合并。该方法也无法正确描述大 $V$ 下连续转变的阶数变化，以及 DMFT 中发现的各类金属-绝缘体转变。