二次神经常微分方程的表达性

本 work 聚焦于推导神经常微分方程（Neural ODE）在动力学中最多具有二次非线性情况下的定量逼近误差界。该模型形式的简单动力学展示了表达性主要源于迭代组成大量基本初等操作，而非来自这些初等操作本身的复杂性。类似于模拟差分分析器和通用多项式 DAE，表达性主要来自模型的“深度”。这些结果有助于我们理解深度学习架构的深度具体赋予了哪些能力。