基于量子Stark局部化的指数级增强弱场探测

Stark局部化量子探针最近被证明可实现量子增强的弱场探测，具有多项式或超多项式规模。本文我们表明，编码场的空间地理结构可将这一优势提升至真正的指数级规模。我们研究受指数梯度轮廓的二维Stark探针，即 $V_j=e^{aj}$，并分析其在平衡和非平衡情形下的计量学性能，涵盖单粒子和相互作用的许多体设置。在平衡单粒子情形下，我们推导出一个解析下界，表明量子Fisher信息随系统规模指数增长，并通过数值仿真确认，这种增强在扩展相和局部化转移期间仍然持续。我们进一步表明，相同的指数规模适用于中谱本征态和相互作用许多体情形。在公平的资源分析下，这一优势得以维持，因为相关的准备间隙仅收敛于多项式，因此无法被多项式准备开销抵消指数灵敏度提升。在非平衡情形下，仅需简单的数乘态初始化后进行自由演化即可保留指数增强，无需制冷、绝热准备或操作于狭窄调谐窗口内。最后，我们概述了一种基于流量可调transmon量子比特的实现方案，其通过相互感感耦合到公共感测总线。我们的结果识别指数分布的Stark势作为通往弱场探测的独特且实验上可行的路径，实现灵敏度指数提升。