稀疏多项式的指数和与幂发生器的分布
数论
2024-12-31 v2
摘要
我们获得了关于模素数稀疏多项式的完全有理指数和的新的界限，在这些界限下，对单项式次数的 mild 条件保持为真。当这些界限适用时，它们给出 J. Bourgain (2005) 结果的显式版本。反过来，作为一种应用，我们也获得了 J. Bourgain (2010) 关于模任意复合数的稀疏多项式国家指数和的显式版本。我们然后使用其中一个界限来研究经典幂发生器（用于伪随机数生成器）的多维分布，这在先前已知结果的范围内尚未可能。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.07989,
title = {Exponential Sums with Sparse Polynomials and Distribution of the Power Generator},
author = {Subham Bhakta and Igor Shparlinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07989},
year = {2024}
}