探索$\mathbb{Z}_{L}$轨道 orbifold的扭转子空间: 将$\alpha'$-修正匹配到局部化

我们考虑类型IIB弦理论在$\mathrm{AdS}_5\times S^5/\mathbb{Z}_{L}$轨道 orbifold 空间中，取任意$L$。最近的局部化结果在dual 4d$\mathcal{N}=2$圆形箭状规范理论中提供了涉及扭转半BPS算子的若干 correlator的强耦合展开。到Leading order，这些结果已匹配到对无质量扭转弦态的有效理论，可通过解决轨道奇点并考虑 resolution 循环上的localised重力模式来构建。将此逻辑应用于强耦合次要阶，观察到对于$L\neq 2,3,4,6$，naive地将10d($\alpha')^3$-修正简化为正确系数以匹配局部化结果。我们通过解释扭转子空间中外部扭转子态相关的弦振荡导致的匹配偏差来说明此不匹配。我们对"扭转"Virasoro-Shapiro振幅进行低能展开，恢复了预期的系数，暗示轨道解决和低能展开不能直接互换。最后，我们在low-energy有效作用量的上下文中评论了long-quiver极限,$L\to\infty$。