探索圆柱腔内内嵌原子的参数空间

内嵌富勒烯(或称内fullerene)是富勒烯笼包裹单个原子或小分子的化学体系。这些物种作为非共价结合、束缚体系的例子,对势能面(PES)的确定提出了有趣的挑战。虽然大多数研究聚焦于以 C$_{60}$ 作为包裹笼,但通过使用不同的富勒烯(例如 C$_{70}$)引入一些各向异性,可以沿独特轴揭示双阱势。通过将势近似为对固定的 C 笼原子的成对 Lennard-Jones (LJ) 求和,哈密顿量的参数空间包含三个可调变量:$(M,\varepsilon,\sigma)$,分别代表被捕获物种的质量、LJ 能量和长度尺度。固定质量并允许其他变量变化可以模拟被困在更细长富勒烯中的内嵌物种的势。我们选择探索 C$_{70}$ 中内嵌原子的 LJ 参数空间,其中 $\varepsilon\in$ [20cm$^{-1}$, 150cm$^{-1}$],且 $\sigma\in$ [2.85\r{A} , 3.05\r{A}]。由于这些阱的势垒高度和位置分别在 [1cm$^{-1}$, 264cm$^{-1}$] 和 [0.35\r{A}, 0.85\r{A}] 之间变化,使用以存在局域最大值的原点为中心的 1D 谐振子(HO)波函数的 3D 直积基是不物理的。相反,我们提出使用非正交基组,采用以每个极小值为中心的 1D HO 波函数,并将其与其他选择进行比较。X@C$_{70}$ 的基态能量及其相应的核平动波函数在整个 LJ 参数空间中被追踪。还提出了基于统计矩的波函数特征分类,即长球性和“花生状”。