探索线方法径向基函数最小二乘配点法在表面扩散中的过采样
数值分析
2024-01-01 v2 数值分析
摘要
本文基于 [SIAM J. Numer. Anal., 61 (3), 1386-1404] 中的理论分析，研究径向基函数最小二乘配点（RBF-LSC）线方法（MoL）求解表面扩散问题的数值行为。具体而言，我们考察了过采样比（定义为拟均匀点集中所用配点数量与 RBF 中心数量之比）对特征值稳定性、Runge-Kutta 方法所取时间步长以及方法整体精度的影响。通过提供数值证据与见解，我们论证了过采样比对于以 RBF-LSC-MoL 方法获得准确且高效解的重要性。我们的结果表明，过采样比在决定特征值稳定性方面起着关键作用，并给出了选择平衡精度与计算效率的最优过采样比的准则。
引用
@article{arxiv.2203.08579,
title = {Exploring Oversampling in RBF Least-Squares Collocation Method of Lines for Surface Diffusion},
author = {Meng Chen and Leevan Ling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08579},
year = {2024}
}
备注
24 pages