利用鞅方法探索超图
概率论
2017-06-28 v2 组合数学
摘要
最近，我们采用了 Nachmias 和 Peres 的探索与鞅论证（其本身基于 Martin-L\"of、Karp 和 Aldous 的思想），以证明在超临界区间内，随机 -均匀超图的最大分量 中的顶点数 的渐近正态性。在本文中，我们将这些论证进一步推广，证明了两个新结果： 分布的强尾部界限，以及 与 的边数 的联合渐近正态性。这些结果被用于另一篇论文《通过概率方法计数连通超图》中，以渐近地枚举稀疏连通超图。
引用
@article{arxiv.1403.6558,
title = {Exploring hypergraphs with martingales},
author = {Béla Bollobás and Oliver Riordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6558},
year = {2017}
}
备注
32 pages; significantly expanded presentation. To appear in Random Structures and Algorithms