微异质介质中的显式计算波传播

显式时间步进方案因无需复杂求解器进行刚度矩阵求逆而十分简便，在线性声波与弹性波传播中很受欢迎。然而，显式方案只有在时间步长受空间网格大小约束且满足所谓 CFL 条件时才保持稳定。在微异质介质中，由于介质的空域振荡需要通过空间离散化来分辨，这一条件通常具有极大的限制性。本文提出了一种在此类设定下降低空间复杂度从而放宽 CFL 条件的方法。该方法利用局部正交分解方法作为数值均匀化的工具。在初始数据满足适当弱正则性假设的前提下，本文给出了完整的收敛性分析。